相関係数

今回用いるデータは2014-06-08付データと、以前作成した生年・デビュー年の表です。

相関係数（そうかんけいすう、英: correlation coefficient）とは、2 つの確率変数の間の相関（類似性の度合い）を示す統計学的指標である。原則、単位は無く、−1 から 1 の間の実数値をとり、1 に近いときは2 つの確率変数には正の相関があるといい、−1 に近ければ負の相関があるという。0 に近いときはもとの確率変数の相関は弱い。因みに 1 もしくは −1 となる場合は 2 つの確率変数は線形従属の関係にある。

相関係数 - Wikipedia

定義

変数xとyがあるとき、 $\overline{x},\overline{y}$ をそれぞれx,yの相加平均とすると、

$相関係数=\frac{xとyの積和}{\sqrt{xの偏差平方和}×\sqrt{yの偏差平方和}} =\frac {\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y})} {\sqrt {\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\overline{x})^2} \sqrt {\sum_{i=1}^{n} (y_{i}-\overline{y})^2} }$

生まれ年とWTRで

計算します。

	x=(生年)	y=(WTR)	氏名	${ x-\overline{x}}$	${ y-\overline{y}}$	${(x-\overline{x})^2}$	${(y-\overline{y})^2}$	${ (x-\overline{x})(y-\overline{y})}$
	1989	1.28	三上枝織	3.65	-3.28	13.30	10.74	-11.95
	1993	0.86	三澤紗千香	7.65	-3.70	58.47	13.66	-28.27
	・	・	・	・	・	・	・	・
	・	・	・	・	・	・	・	・
	・	・	・	・	・	・	・	・
	1980	4	高橋美佳子	-5.35	-0.56	28.66	0.31	2.98
合計	196550	451.1		0.00	0.00	2906.63	3512.04	-147.87
平均	1985.35	4.56